2) центральным
3) нижним
4) верхним (верно)
Объяснение:
В математике верхним квартилем называют такую величину, которая отделяет 25% наибольших значений от оставшихся 75%. Другими словами, это значение, которое не превышается 75% от максимально возможных значений.
Для того чтобы найти верхний квартиль, необходимо упорядочить все значения в выборке по возрастанию. Затем необходимо найти индекс элемента, который соответствует 75% от общего количества элементов. Если этот индекс является целым числом, то верхний квартиль будет равен среднему арифметическому значений элементов, расположенных по индексам равным найденному и следующему за ним. Если же индекс не является целым числом, то верхний квартиль будет равен значению элемента с округлением вверх до ближайшего целого числа.
Верхний квартиль используется для оценки распределения значений в выборке. Он позволяет определить границу между наиболее значимыми значениями и оставшимися значениями. Например, если речь идет о зарплатах в компании, то верхний квартиль может определять границу между руководящими должностями и обычными сотрудниками.
Также верхний квартиль используется при построении ящиков с усами (boxplot). Ящик с усами позволяет наглядно отображать распределение значений в выборке и выявлять выбросы. Верхняя граница ящика соответствует третьему квартилю (верхнему), а верхний ус выходит за пределы ящика до первого значения, которое больше или равно третьему квартилю плюс 1,5 интерквартильных размаха.
Пример нахождения верхнего квартиля
Рассмотрим следующую выборку: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10.
Количество элементов в выборке равно 8. Чтобы найти индекс элемента, соответствующего 75% от общего количества элементов, необходимо умножить 8 на 0,75:
8 * 0,75 = 6.
Индекс равен 6, что является целым числом. Следовательно, верхний квартиль будет равен среднему арифметическому значений элементов с индексами 6 и 7:
(8 + 9) / 2 = 8,5.
Заключение
Верхний квартиль является важной характеристикой распределения значений в выборке. Он позволяет определить границу между наиболее значимыми значениями и оставшимися значениями. Найти верхний квартиль можно с помощью упорядочивания значений в выборке и нахождения индекса элемента, соответствующего 75% от общего количества элементов.
Величину, отделяющую варианты, числовые значения которой не превышают 75% от максимально возможных значений, называют верхним квартилем.
Чтобы понять, что такое верхний квартиль, нужно знать, что это один из трех основных параметров статистики распределения. Квартили делят распределение на четыре равные части по количеству элементов. Верхний квартиль разделяет первые 75% значений (т.е. все значения до него) и последние 25% значений (т.е. все значения после него).
По сути, верхний квартиль является пороговым значением для выделения выбросов в данных. Если значение больше верхнего квартиля, то оно считается выбросом и рассматривается отдельно.
Таким образом, знание верхнего квартиля является важным для анализа данных и определения аномалий в них.
Квартиль верхний является важным показателем в статистике, так как он позволяет выделить наиболее высокие значения в выборке. Для его расчета необходимо упорядочить все значения по возрастанию и найти значение, которое соответствует 75% от максимально возможных значений. Это означает, что 75% всех значений находятся ниже этой величины, а оставшиеся 25% — выше.
На практике квартиль верхний часто используется для анализа различных данных, например, для определения уровня доходов или стоимости товаров. Если значение этого квартиля очень высокое по сравнению с другими показателями, то это может указывать на наличие выбросов или ошибок в данных.
Для удобства обработки статистических данных рекомендуется использовать специальные программы и инструменты, которые автоматически рассчитывают нужные показатели и строят графики. Например, такими инструментами могут быть Microsoft Excel, R или SPSS.
Несмотря на то что расчеты квартилей требуют определенной математической подготовки, они являются важным инструментом для анализа данных и принятия решений на основе статистических показателей. Использование квартилей позволяет получать более точные и обоснованные результаты статистического анализа.