2) средним
3) нижним (верно)
4) верхним
Объяснение:
Нижний квартиль — это величина, которая отделяет первый квартал значений в ряду данных. Другими словами, это значение, которое разделяет 25% значений с наименьшими значениями от остальных 75% значений в ряду.
Для нахождения нижнего квартиля необходимо упорядочить данные по возрастанию и выбрать значение, которое соответствует 25% от общего количества данных. Если общее количество данных не делится на четыре равные части, то берется ближайшее меньшее целое число.
Например, если в ряду данных есть 20 значений, то нижний квартиль будет соответствовать 5-му значению после упорядочивания данных по возрастанию (20 * 0.25 = 5).
Таким образом, если числовые значения не превышают 25% максимально возможного в данном ряду, то величину, отделяющую эти значения от остальных, можно назвать нижним квартилем.
Помимо нижней квартили в статистике выделяют еще две: медианную и верхнюю. Медианное значение делит упорядоченный ряд на две равные половины, а верхняя квартиль указывает на значение, которое не превышают 75% остальных значений.
Для вычисления квартилей можно воспользоваться формулами расчета процентилей. Например, для нахождения нижней квартили следует умножить значение процентиля на размер выборки и округлить до ближайшего целого числа. Если после умножения получится нецелое число, то результат следует округлить до ближайшего большего целого.
Квартили часто используются в статистическом анализе данных и позволяют быстро получать представление о распределении значений в выборке. Например, если нижняя квартиль меньше медианы, это может указывать на то, что данные имеют правую скошенность и содержат большое количество выбросов с высокими значениями.
В общем, знание квартилей и умение работать с ними являются важными компетенциями для специалистов в области статистики и анализа данных. Поэтому рекомендуется изучить данную тему более подробно для расширения своих знаний в этой области.
Нижний квартиль является одним из мер центральной тенденции в статистике. Это значение, которое отделяет 25% наименьших значений от остальных значений в ряду. Другими словами, это такое число, что 25% значений меньше его, а 75% больше.
Определение нижнего квартиля
Чтобы определить нижний квартиль, необходимо упорядочить все значения в выборке по возрастанию. Затем необходимо найти значение, которое будет находиться ровно на 25% от общего числа значений. Если это число дробное, то следует взять среднее арифметическое между двумя ближайшими значениями.
Пример расчета
Рассмотрим выборку из 20 чисел:
12, 15, 17, 21, 23, 24, 26, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 40, 44, 46, 49, 50
Для начала необходимо найти общее количество значений:
n = 20
Затем необходимо найти индекс числа, которое находится на 25% от общего числа значений:
i = n * (25/100) = 5
Теперь нужно найти значение в выборке с индексом i:
Q1 = (24 + 26)/2 = 25
Применение в статистике
Нижний квартиль является очень полезным инструментом для анализа данных в статистике. Он позволяет определить границу между малыми и большими значениями и выделить наиболее значимые данные. Например, если мы изучаем доходы населения в определенном регионе и хотим выяснить средний доход самых бедных жителей этого региона, то мы можем использовать нижний квартиль для того, чтобы определить точную границу между бедными и более обеспеченными жителями.
Заключение
Нижний квартиль является важной мерой центральной тенденции в статистике. Его использование позволяет более точно анализировать данные и выявлять наиболее значимые значения в выборке. Надеемся, что данная статья помогла вам лучше понять суть этой меры и ее применение.