2) среднее арифметическое и медиана равны, мода отсутствует
3) среднее арифметическое, мода и медиана равны (верно)
4) мода и медиана равны, но не равны средней арифметической
Объяснение:
Нормальное распределение является одним из наиболее распространенных видов распределений вероятностей. Оно также называется Гауссовым распределением в честь выдающегося математика Карла Фридриха Гаусса.
Самая заметная особенность нормального распределения заключается в том, что оно обладает симметричной колоколообразной формой. Это значит, что вероятность попадания случайной величины в пределы определенного интервала наибольшая в центре интервала, а затем уменьшается по мере удаления от центра.
Среднее арифметическое, мода и медиана являются основными характеристиками нормального распределения. Их равенство друг другу указывает на то, что график функции плотности вероятности будет иметь единственный вершиный точку, которая будет совпадать со значением среднего, моды и медианы.
Среднее арифметическое является наиболее распространенной характеристикой, которая вычисляется путем сложения всех значений, поделенных на их количество. Среднее арифметическое помогает определить центральную тенденцию данных и указывает на то, где расположена вершина колоколообразного графика.
Мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение в выборке. В нормальном распределении мода, как и медиана, равны среднему арифметическому значению.
Медиана является серединным значением в выборке. Она разделяет упорядоченные значения на две равные половины. В нормальном распределении медиана также равна среднему арифметическому значению и моде.
В заключение можно отметить, что нормальное распределение имеет широкое применение в статистике, естественных науках и социальных исследованиях. Понимание особенностей нормального распределения и его характеристик помогает анализировать данные, сделать выводы и принимать решения на основе статистических данных.