Вопрос: Тест для проверки равенства дисперсий называется тест

Один из важных критериев статистического анализа данных – это проверка равенства дисперсий. Тест Ливене или критерий Флахера-Килмана-Вилькоксона является одним из методов, используемых для этой цели.

Тест Ливене основан на рангах. Он позволяет сравнить не только дисперсии, но и другие характеристики распределений, такие как медианы. Тест Ливене является непараметрическим тестом и может использоваться для любых распределений. Однако, он более точно работает с нормальными или близкими к нормальным распределениями.

Прежде чем использовать тест Ливене, необходимо выполнить предварительную проверку на нормальность распределения переменных. Для этой цели можно использовать тест Шапиро-Уилка или другие методы.

Использование теста Ливене состоит из нескольких шагов:

1. Собрать данные для сравнения дисперсий. Данные могут быть как связанными, так и несвязанными.
2. Вычислить ранги для каждого значения в каждой группе данных. Если данные связанные, то ранги должны быть вычислены для разностей между соответствующими парами значений.
3. Вычислить суммы рангов для каждой группы данных.
4. Вычислить статистику теста Ливене:

W = (n – 1) * [1 / (12 * k)] * Σ(Ri – R)2

где n – общее количество наблюдений, k – количество групп данных, Ri – суммарный ранг по i-ой группе данных, R – общая сумма рангов по всем группам данных.

5. Найти критическое значение статистики W в таблицах критических значений распределения Ливене. Количество степеней свободы равно k-1.
6. Сравнить вычисленное значение статистики W с критическим значением. Если вычисленное значение больше критического, то группы данных имеют различные дисперсии.

Тест Ливене может использоваться для сравнения двух или более групп данных. Он чувствителен к аномальным значениям и может давать неправильные результаты, если группы данных имеют разные формы распределения. Поэтому перед использованием теста Ливене необходимо провести предварительный анализ данных для выявления аномалий и выбросов.

Тест Ливене является одним из методов для проверки равенства дисперсий в выборках. Он основан на рангах и может использоваться для любых распределений.

Однако, перед использованием теста Ливене необходимо провести предварительный анализ данных и проверить их на нормальность распределения. Также следует учитывать, что данный тест может быть чувствителен к аномалиям и выбросам в группах данных.