2) значением, рассчитанному по формуле
3) стандартной ошибкой
4) выборочным средним
Объяснение:
Критерий Стьюдента является одним из основных методов проверки статистических гипотез. Данный критерий используется для проверки различий между двумя выборками. При этом, если размер выборок достаточно большой, то используются табличные значения критерия Стьюдента. Если же размер выборок маленький или неизвестен, то используются специальные соотношения для расчета значений критерия.
Для расчета значений критерия на малой выборке необходимо знать число степеней свободы (df). Это число рассчитывается по формуле:
df = n1 + n2 — 2,
где n1 и n2 – размерности первой и второй выборок соответственно.
Полученное значение критерия сравнивается с таблицей Стьюдента (или таблицей t-распределения), которая содержит значения для различных уровней значимости и числа степеней свободы.
Таблица Стьюдента позволяет определить p-значение, которое является вероятностью получить такое же или более выраженное различие между выборками при условии, что гипотеза о равенстве средних значений верна.
Таким образом, таблица Стьюдента играет важную роль в статистической обработке данных и помогает исследователям делать выводы на основе полученных результатов.
10141. Полученное значение критерия Стьюдента на малой выборке сравнивают с таблицей Стьюдента, которая содержит критические значения для разных уровней значимости и степеней свободы. Если полученное значение превышает критическое значение из таблицы для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы, то нулевая гипотеза отвергается и делается вывод о наличии статистически значимой разницы между сравниваемыми группами.
Критерий Стьюдента широко используется в статистике для проверки гипотез о средних двух выборок, а также в анализе дисперсии. Он позволяет определить, является ли различие между выборками статистически значимым или же случайным.
Однако следует помнить, что использование критерия Стьюдента имеет определенные ограничения. В частности, он применим только для нормально распределенных выборок и при равенстве дисперсий в этих выборках. В случае нарушения этих условий должны использоваться другие методы статистического анализа данных.
В заключение можно отметить, что правильное применение критерия Стьюдента помогает выявить статистически значимые различия между выборками, что может быть полезно в различных областях науки и бизнеса. Однако для достоверных результатов необходимо точно соблюдать все условия и ограничения использования этого критерия.