2) Вилкоксона
3) Мак-Нимара
4) Фишера
Объяснение:
Критерий Манна-Уитни (или U-тест Уилкоксона — Манна — Уитни) — статистический метод, используемый для проверки гипотезы о том, что две независимые выборки были взяты из одной генеральной совокупности. Критерий Манна-Уитни является непараметрическим аналогом критерия Стьюдента.
Принцип работы критерия
Для применения критерия Манна-Уитни необходимо упорядочить все элементы второй выборки (считая что элементы первой выборки уже упорядочены). Далее вычисляется значение статистики U, которое показывает, сколько раз случайно выбранный элемент из первой выборки больше случайно выбранного элемента из второй выборки. Если значение U достаточно велико, то можно предположить, что различия между двумя выборками статистически значимы и обе они были взяты из разных генеральных совокупностей.
Пример использования критерия Манна-Уитни
Например, мы хотим проверить гипотезу о том, что средние значения двух выборок — A и B равны. Для этого нам необходимо:
- Сформулировать гипотезы:
- H0: медианные значения обеих выборок равны;
- H1: медианные значения обеих выборок не равны.
- Выполнить ранжирование элементов второй выборки;
- Посчитать значение статистики U и сравнить его с критическим значением уровня значимости α, которое можно найти в таблицах для критерия Манна-Уитни;
- Сделать выводы о том, отклоняем или не отклоняем гипотезу H0.
Таким образом, критерий Манна-Уитни позволяет выяснить, относятся ли две независимые выборки к одной генеральной совокупности. Он широко используется в научных исследованиях для анализа различий между двумя группами объектов.
Критерий Манна-Уитни предназначен для сравнения двух независимых выборок и определения, можно ли предполагать, что эти выборки относятся к одной генеральной совокупности или нет. Если значение критерия Манна-Уитни меньше уровня значимости (обычно 0,05), то мы можем сделать вывод о том, что выборки не относятся к одной генеральной совокупности. В противном случае мы можем предположить, что выборки взяты из одной генеральной совокупности. Критерий Манна-Уитни является непараметрическим критерием, то есть он не требует предварительных знаний о распределении признаков в генеральной совокупности.
Для применения критерия Манна-Уитни необходимо выполнить ряд условий:
1) Выборки должны быть независимыми друг от друга;
2) Признак должен быть измерен в количественном виде;
3) Выборки должны быть взяты из абсолютно случайных и независимых групп.
Таким образом, использование критерия Манна-Уитни позволяет определить, можно ли объединить две выборки в одну генеральную совокупность и применять общую статистическую обработку данных для этой совокупности.