2) Стьюдента
3) Вилкоксона
4) Крускала – Уоллиса (верно)
Объяснение:
Критерий Крускала-Уоллиса является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа. Он используется для проверки гипотезы о том, что несколько выборок получены из одного и того же распределения.
Данный критерий основан на ранговом анализе, то есть на замене исходных значений выборки их порядковыми номерами (рангами), после чего сравнении сумм рангов в различных группах.
Главным преимуществом критерия Крускала-Уоллиса является то, что он не требует предположения о нормальности распределения данных и равенстве дисперсий в группах, что делает его удобным инструментом для использования с нестандартными данными или выбросами.
Для применения критерия Крускала-Уоллиса необходимо выполнение следующих шагов:
- Сформулировать гипотезу о равенстве распределений в группах;
- Выполнить ранжирование значений в каждой группе;
- Рассчитать суммы рангов для каждой группы;
- Вычислить статистику критерия Крускала-Уоллиса по формуле;
H = (12 / (N(N + 1))) * ((ΣRj^2 / nj) — (N(N + 1)^2 / 4))
где:
- N — общее количество наблюдений во всех группах;
- Rj — сумма рангов в j-й группе;
- nj — количество наблюдений в j-й группе.
Полученное значение статистики H сравнивается с критическим значением из таблицы квантилей распределения хи-квадрат. Если H меньше критического значения, то нулевая гипотеза о равенстве распределений принимается, и наоборот.
Таким образом, критерий Крускала-Уоллиса является удобным и надежным инструментом для сравнения распределений в нескольких группах и может использоваться в различных областях науки и практики, включая медицину, экономику, социологию и другие.