2) ранговым; зависимых
3) параметрическим; независимых
4) параметрическим; зависимых
Объяснение:
Критерий Манна-Уитни является непараметрическим критерием для сравнения двух выборок ранговым, которые являются независимыми. Он используется для определения того, различаются ли между собой медианные значения двух генеральных совокупностей.
В отличие от параметрических критериев, таких как t-тест Стьюдента, критерий Манна-Уитни не требует никаких предположений о распределении данных. Это делает его особенно полезным в тех случаях, когда данные не являются нормально распределенными.
Критерий Манна-Уитни основывается на ранговых значениях выборок и позволяет выявить статистически значимые различия между ними. Он может быть использован как для больших выборок (более 20 элементов), так и для малых выборок (менее 20 элементов).
Таким образом, если вы хотите сравнить две выборки ранговым методом без каких-либо предположений о распределении данных, то критерий Манна-Уитни может быть полезным инструментом для этой цели.
Критерий Манна-Уитни основывается на сравнении рангов значений выборок. Данный критерий используется для сравнения двух независимых выборок, которые не являются нормально распределенными.
Одной из главных причин использования критерия Манна-Уитни является то, что он не требует от выборок равенства дисперсий, что может быть очень важно при работе с реальными данными. Кроме того, так как данный критерий работает с рангами, он устойчив к наличию выбросов в данных.
Применение критерия Манна-Уитни подразумевает выполнение следующих шагов:
1. Находим общее количество элементов в обеих выборках (n1 и n2).
2. Объединяем данные из двух выборок и присваиваем каждому значению его порядковый номер (ранг) по возрастанию.
3. Вычисляем суммы рангов для каждой из двух выборок (R1 и R2).
4. Вычисляем значение статистики U по формуле:
U = min(R1,R2) — (n1*(n1+1))/2
5. Определяем уровень значимости alpha и находим критическое значение U крит при заданной степени свободы.
6. Сравниваем полученное значение статистики U с критическим значением U крит и делаем вывод о гипотезе.
Таким образом, критерий Манна-Уитни позволяет определить, есть ли статистически значимые различия между двумя выборками ранговым методом.