2) выборочных дисперсий (верно)
3) числа наблюдений выборок
4) средних значений выборок
Объяснение:
Критерий Фишера – это статистический тест, который используется для сравнения двух выборочных дисперсий. Он позволяет определить, являются ли две генеральные совокупности одинаковыми по дисперсии.
Принцип работы критерия Фишера
Для проведения теста необходимо вычислить две оценки дисперсии по каждой выборке: s1² и s2². Затем рассчитывается статистика F:
F = s1² / s2²
Значение статистики F сравнивается с критическим значением из таблицы квантилей распределения Фишера-Снедекора. Если F-статистика превышает критическое значение, то можно отвергнуть гипотезу о равенстве дисперсий. Если же значение F меньше критического значения, то гипотеза не отвергается.
Пример использования критерия Фишера
Допустим, у нас есть две выборки: одна измеряет длину волос у женщин, а другая – длину волос у мужчин. Нам нужно определить, являются ли дисперсии этих выборок статистически значимыми.
Для этого мы вычисляем оценки дисперсии для каждой выборки: s1² и s2². Предположим, что s1² = 10 и s2² = 15.
Затем мы рассчитываем статистику F:
F = 10 / 15 = 0.67
По таблице квантилей распределения Фишера-Снедекора мы находим критическое значение F для заданного уровня значимости (обычно выбираются значения 0.05 или 0.01). Допустим, что для заданного уровня значимости критическое значение равно 3. Далее сравниваем полученное значение F со значением из таблицы:
- Если F < 3, то гипотеза о равенстве дисперсий не отвергается.
- Если F > 3, то гипотеза о равенстве дисперсий отвергается в пользу альтернативной гипотезы о неравенстве дисперсий.
Критерий Фишера для сравнения выборочных дисперсий – это мощный инструмент для проверки статистической значимости различий между двумя выборочными дисперсиями. С его помощью можно определить, являются ли различия статистически значимыми, и принять решение на основании этой информации.