2) интерквартильный размах
3) стандартное отклонение (верно)
4) средняя арифметическая
Объяснение:
Стандартное отклонение как характеристика разброса данных в нормальном распределении
Стандартное отклонение является одним из наиболее распространенных показателей разброса данных в статистике. Оно используется для измерения того, насколько далеко значения отдельных наблюдений в выборке отклоняются от среднего значения выборки.
В случае, когда данные имеют нормальный вид распределения, стандартное отклонение является особенно полезной характеристикой разброса. Нормальное распределение представляет собой график, который имеет вид колокола и характеризуется тем, что большинство значений выборки сосредоточены вокруг среднего значения, а остальные значения равномерно распределены по обе стороны от этого значения.
Стандартное отклонение для нормального распределения рассчитывается по формуле:
σ = √∑(Xi — X̄)^2 / N
где σ — стандартное отклонение; Χi — значение каждого наблюдения; X̄ — среднее значение выборки; N — количество наблюдений в выборке.
Стандартное отклонение позволяет оценить, насколько сильно значения в выборке отклоняются от среднего значения. Большое стандартное отклонение говорит о том, что значения в выборке распределены широко и имеют большой разброс, а маленькое стандартное отклонение указывает на то, что значения ближе к среднему значению и имеют меньший разброс.
Таким образом, стандартное отклонение является одной из наиболее важных характеристик разброса данных, особенно в случае, когда данные имеют нормальный вид распределения.
Стандартное отклонение является мерой разброса данных вокруг их среднего значения. Чем больше значение стандартного отклонения, тем более разнообразными будут распределены данные вариационного ряда. Если данные имеют нормальный вид распределения, то около 68% значений будут находиться в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, около 95% — в пределах двух стандартных отклонений, а практически все значения (около 99,7%) — в пределах трех стандартных отклонений.
Стандартное отклонение может использоваться для определения границ нормальности данных и для выявления выбросов. Если значение стандартного отклонения очень большое, то это может указывать на неоднородность или ошибки в данных.
Этот параметр широко используется в области статистики и математического анализа данных для описания различных явлений, таких как изменчивость временных рядов, колебания экономических показателей или особенности природных процессов. Важно помнить, что правильный выбор методов оценки параметров распределения данных позволяет получать более точные результаты и принимать правильные решения в различных областях деятельности.