2) наименьших квадратов (верно)
3) оптимизации остатков
4) неопределенных множителей
Объяснение:
Метод наименьших квадратов (МНК) — это математический метод, который используется для поиска наилучшей линейной зависимости между двумя переменными. Этот метод часто применяется в статистике и эконометрике для анализа данных и предсказания будущих значений.
Для вычисления коэффициентов в уравнении регрессии (y = a + bx) используется МНК. Этот метод заключается в том, чтобы найти такие значения коэффициентов a и b, которые минимизируют сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений y от соответствующих им предсказанных значений y». Другими словами, МНК выбирает линейную функцию, которая наилучшим образом соответствует данным.
Процедура расчета коэффициентов a и b следующая:
- Вычисляем среднее значение обеих переменных (x̄ и ȳ).
- Вычисляем коэффициент b по формуле: b = Σ[(xi — x̄) * (yi — ȳ)] / Σ[(xi — x̄)^2], где xi и yi — соответственно i-е значения переменных x и y.
- Вычисляем коэффициент a по формуле: a = ȳ — b * x̄.
Полученные значения коэффициентов a и b используются для построения уравнения регрессии. Это уравнение может быть использовано для прогнозирования значений зависимой переменной y на основе известных значений независимой переменной x.