2) t-критерий Стьюдента для несвязанных групп
3) дисперсионный анализ (ANOVA) (верно)
4) t-критерий Стьюдента для связанных групп
Объяснение:
Дисперсионный анализ (ANOVA) — это статистический метод, используемый для определения различий между средними значениями двух или более групп данных. Одной из его основных применений является сравнение трех и более групп по количественным, нормально распределенным признакам.
В случае использования ANOVA для сравнения трех независимых групп, данные должны быть разбиты на три группы. Затем вычисляется F-статистика, которая определяет, имеются ли статистически значимые различия между группами.
В ANOVA используются два типа дисперсии: внутригрупповая дисперсия и межгрупповая дисперсия. Внутригрупповая дисперсия определяет, насколько различаются данные внутри каждой группы, а межгрупповая дисперсия — насколько различаются данные между группами. F-статистика рассчитывается путем деления межгрупповой дисперсии на внутригрупповую дисперсию.
Если F-статистика превышает критическое значение, то различия между группами статистически значимы.
Важно отметить, что ANOVA является достаточно сложным методом и требует предварительной проверки данных на соответствие нормальному распределению. Кроме того, для его использования необходимо убедиться в независимости данных в каждой группе и равенстве дисперсий в этих группах.
В целом, использование ANOVA для сравнения трех независимых групп по количественному нормально распределенному признаку является одним из основных методов сравнения статистических данных и может быть полезным инструментом при проведении исследований или анализе данных.
Дисперсионный анализ позволяет определить, есть ли значимые различия между группами по данному признаку. В этом случае используются две гипотезы: нулевая, которая утверждает, что различий между группами нет, и альтернативная, утверждающая наличие различий.
Для проведения дисперсионного анализа необходимо проверить несколько предпосылок: нормальность распределения признака в каждой из групп и одинаковость дисперсий в этих группах. Если эти предпосылки выполняются, то можно приступать к проведению анализа.
В результате дисперсионного анализа получается значение статистической значимости (p-уровень), которое показывает вероятность получить такие или более выраженные различия между группами случайно. Чем меньше это значение, тем более вероятно наличие различий между группами.
При наличии статистически значимых различий можно провести пост-хок анализ для определения конкретных пар групп, между которыми есть различия. Это может помочь провести более точные сравнения и выявить особенности каждой из групп.
Таким образом, дисперсионный анализ является важным инструментом для сравнения групп по количественным признакам и может помочь выявить значимые различия между ними.