2) 68 (верно)
3) 2
4) 69
Объяснение:
Двухвыборочный критерий Стьюдента – это статистический тест, используемый для проверки гипотезы о равенстве двух средних значений в двух независимых выборках.
В данном случае мы имеем две выборки размером 30 и 40 человек соответственно. Чтобы использовать двухвыборочный критерий Стьюдента для этих выборок, необходимо выполнить следующие условия:
- Выборки должны быть независимыми;
- Распределение признака в каждой выборке должно быть нормальным;
- Дисперсии признака в каждой выборке должны быть равными.
Если эти условия выполнены, то для расчета критерия Стьюдента используется следующая формула:
t = (X1 — X2) / (S * sqrt(1/n1 + 1/n2))
где X1 и X2 – средние значения признака в каждой выборке, S – среднеквадратичное отклонение, n1 и n2 – размеры выборок.
Для определения статистической значимости различий между выборками необходимо сравнить рассчитанное значение t с критическим значением, которое зависит от числа степеней свободы (df). Число степеней свободы для данного случая равно 68.
Критическое значение t при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 68 составляет 1,997. Если рассчитанное значение t больше критического значения, то можно отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве средних значений признака в двух выборках. В противном случае нулевая гипотеза принимается.